Contraste de autocorrelación
Genera el código R o Stata para contrastar autocorrelación de los residuos (Durbin-Watson y Breusch-Godfrey).
¿Qué es la autocorrelación y por qué importa?
Hay autocorrelación (o correlación serial) cuando los errores del modelo están correlacionados entre observaciones, es decir, cuando el error de un período arrastra información del anterior. Es un problema típico de las series temporales, donde lo que ocurre en un trimestre suele parecerse a lo del trimestre previo.
Sus consecuencias recuerdan a las de la heterocedasticidad: los coeficientes de MCO siguen siendo insesgados, pero dejan de ser eficientes y los errores estándar quedan mal estimados, lo que invalida los contrastes t y F. Por eso conviene detectarla antes de interpretar la significación de las variables.
Durbin-Watson y Breusch-Godfrey
El estadístico de Durbin-Watson toma valores entre 0 y 4: un valor cercano a 2 indica ausencia de autocorrelación de primer orden, por debajo de 2 sugiere autocorrelación positiva y por encima, negativa. Su limitación es que solo examina el primer retardo y no es válido si el modelo incluye la variable dependiente retardada.
El contraste de Breusch-Godfrey es más general: permite contrastar varios retardos a la vez y sigue siendo válido con variables dependientes retardadas. Su hipótesis nula es la ausencia de autocorrelación, de modo que un p-valor bajo (por debajo de 0,05) indica que sí existe.
La sintaxis generada, explicada
En R, tras estimar el modelo con lm(), el paquete
lmtest ofrece dwtest() para Durbin-Watson y bgtest()
para Breusch-Godfrey, donde el argumento order fija cuántos retardos
examinar. En Stata primero hay que declarar la estructura temporal con
tsset (sustituye tiempo por tu variable de fecha o período);
después, sobre el regress, se usan estat dwatson y
estat bgodfrey, lags().
Qué hacer si encuentras autocorrelación
Las soluciones habituales son usar errores estándar robustos a autocorrelación (tipo Newey-West), incorporar retardos de las variables al modelo, o aplicar métodos como Cochrane-Orcutt. A veces la autocorrelación es síntoma de una mala especificación (faltan variables o la forma funcional no es la adecuada).
Errores frecuentes
- No hacer
tsseten Stata. Sin declarar la serie temporal, los contrastes no se ejecutan. - Usar Durbin-Watson con la dependiente retardada. En ese caso no es válido; usa Breusch-Godfrey.
- Aplicarlo a datos sin orden temporal. En corte transversal puro la autocorrelación no suele tener sentido.
Preguntas frecuentes
¿Qué valor de Durbin-Watson es bueno? Uno cercano a 2 sugiere ausencia de autocorrelación de primer orden.
¿Durbin-Watson o Breusch-Godfrey? Breusch-Godfrey es más general y flexible; Durbin-Watson es un primer vistazo rápido.
¿Sesga la autocorrelación los coeficientes? No: los coeficientes siguen siendo insesgados; lo que falla son los errores estándar.