Contraste de heterocedasticidad

Genera el código R o Stata para contrastar heterocedasticidad (tests de Breusch-Pagan y White) sobre un modelo de regresión.

¿Qué es la heterocedasticidad y por qué importa?

Uno de los supuestos clásicos de la regresión por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) es la homocedasticidad: que la varianza del término de error sea constante para todas las observaciones. Cuando esa varianza cambia de forma sistemática —por ejemplo, si la dispersión del gasto crece con el nivel de renta— hablamos de heterocedasticidad, un problema muy habitual en datos económicos de corte transversal.

Lo importante es entender su consecuencia: con heterocedasticidad, los coeficientes de MCO siguen siendo insesgados y consistentes, pero dejan de ser eficientes y, sobre todo, los errores estándar quedan mal calculados. Eso invalida los contrastes t y F, de modo que podrías concluir que una variable es significativa cuando en realidad no lo es. Por eso conviene detectarla antes de interpretar resultados.

Los contrastes de Breusch-Pagan y White

El contraste de Breusch-Pagan parte de los residuos del modelo, los eleva al cuadrado y comprueba si su tamaño depende de los regresores. Su hipótesis nula es la homocedasticidad. El contraste de White es más general: añade también los cuadrados y los productos cruzados de las variables, por lo que detecta formas de heterocedasticidad más complejas sin tener que suponer cuál es.

En ambos casos la clave está en el p-valor. Si es pequeño (por debajo de 0,05 en los niveles habituales), se rechaza la hipótesis nula y hay evidencia de heterocedasticidad. Si es grande, no hay motivo para rechazar la homocedasticidad. La herramienta genera los dos contrastes a la vez para que puedas compararlos.

La sintaxis generada, explicada

En R, el código carga el paquete lmtest, estima el modelo con lm() y aplica bptest(modelo) para Breusch-Pagan. La versión de White se obtiene pasando a bptest() una fórmula con los valores ajustados y su cuadrado. En Stata, tras estimar con regress, se usa estat hettest (Breusch-Pagan / Cook-Weisberg) y estat imtest, white para el contraste de White. Todo se ejecuta sobre el último modelo estimado.

Qué hacer si encuentras heterocedasticidad

Si el contraste la confirma, la solución más sencilla y habitual es volver a estimar el modelo con errores estándar robustos (la opción de la página de regresión lineal), que corrigen los errores sin cambiar los coeficientes. Otras vías son los Mínimos Cuadrados Ponderados (WLS) o transformar variables, por ejemplo aplicando logaritmos para estabilizar la varianza.

Errores frecuentes

• Ejecutar el test sin estimar antes el modelo. Los comandos de Stata estat actúan sobre la última regresión; primero debe correr regress.
• Olvidar cargar lmtest en R. Sin el paquete, bptest() no existe.
• Confundir rechazar con aceptar. Un p-valor bajo indica heterocedasticidad, no lo contrario.

Preguntas frecuentes

¿Qué test uso, Breusch-Pagan o White? Breusch-Pagan es más sencillo; White es más general. Reportar ambos es una práctica común y prudente.

¿La heterocedasticidad sesga los coeficientes? No: los coeficientes siguen siendo insesgados; lo que falla son los errores estándar y los contrastes.

¿Y si los dos tests no coinciden? Es posible, porque detectan formas distintas; ante la duda, usar errores robustos es una decisión segura.