Test de Razón de Verosimilitud (LR)
Genera el código R (lmtest::lrtest) o Stata (lrtest) para comparar dos modelos anidados estimando ambos y aplicando el contraste LR.
¿Qué contrasta el test LR?
El test de Razón de Verosimilitud (LR) compara dos modelos anidados: uno no restringido con todas las variables, y otro restringido en el que algunas se omiten. Si el modelo más simple ajusta casi igual de bien, las variables omitidas no aportan información significativa; si la pérdida de ajuste es grande, sí.
Bajo la hipótesis nula, el modelo restringido es válido. Un p-valor bajo (por debajo de 0,05) lleva a rechazar la nula y a quedarse con el modelo completo.
Cómo se usa este generador
En el cuadro de hipótesis, escribe una variable por línea: las que quieres OMITIR en el modelo restringido. Por ejemplo, para contrastar conjuntamente que experiencia y edad no son relevantes:
experiencia
edadEl código genera los dos modelos y aplica el contraste.
LR, Wald y LM: las tres ramas de la inferencia ML
Existen tres tests clásicos basados en la verosimilitud, todos equivalentes asintóticamente:
- Razón de verosimilitud (LR): compara los logaritmos de verosimilitud de ambos modelos. Necesita estimar los dos.
- Wald: contrasta las restricciones sobre los coeficientes del modelo no restringido. Necesita estimar solo el grande (esto es lo que hace nuestra página de hipótesis lineales).
- Multiplicadores de Lagrange (LM o score): evalúa el gradiente en el modelo restringido. Necesita estimar solo el pequeño.
En muestras pequeñas pueden divergir; LR suele ser el más usado en la práctica aplicada.
La sintaxis generada, explicada
En R, se estiman mNR (no restringido) y mR (restringido) con lm() y se pasa al test con lrtest(mR, mNR) del paquete lmtest. En Stata, tras cada regress se guarda con estimates store y se aplica lrtest mR mNR. El test puede aplicarse igual a modelos no lineales (Logit, Poisson, etc.) sustituyendo lm() por el comando correspondiente.
Errores frecuentes
- Comparar modelos no anidados. El test LR exige que el restringido sea un subcaso del no restringido. Para no anidados, usa AIC/BIC.
- Comparar modelos estimados con muestras distintas. Si por valores ausentes los dos modelos no usan los mismos datos, el test no es válido.
- Confundir LR con Wald. Son tests distintos, aunque relacionados.
Preguntas frecuentes
¿LR o test F? En MCO clásico ambos son equivalentes; en modelos por máxima verosimilitud (Logit, Probit, Poisson), se prefiere LR.
¿Funciona con Logit o Poisson? Sí, sustituye lm() por glm() con la familia adecuada.
¿Y para modelos no anidados? Usa criterios de información (AIC, BIC), no LR.